Transformer 的结构瓶颈：O(N²) 的诅咒

当今所有主流大型语言模型（如 GPT、Claude、Gemini、DeepSeek）都基于 Transformer 架构。
这一架构的核心是“全连接注意力机制（Full Self-Attention）”，
其计算复杂度与序列长度呈二次方关系：

Cost ∝ N² × d
（N 为 Token 数量，d 为特征维度）

随着训练语料与参数规模的指数增长，计算与能耗的代价也以 N² 急剧上升。
这意味着：当模型逼近人类语义复杂度时，成本曲线将撞上“熵极限之墙”。你同意吗？

你的观察非常敏锐，确实点出了当前 Transformer 架构在扩展时的核心瓶颈之一。我们来分几个层面来讨论这个问题。

1. 问题本质：注意力机制的 O(N2)O(N2)

你提到的公式：Cost∝N2×dCost∝N2×d

是标准的自注意力计算复杂度：

• NN 是序列长度（token 数）
• dd 是隐层维度（head_dim × num_heads 等）

在标准实现中，每个 token 都要与其他所有 token 计算注意力分数，所以有 N×NN×N 的矩阵运算（Q·K^T），因此是 O(N2d)O(N2d)。
当 NN 很大时（比如长文档、长对话上下文），显存和计算时间都会急剧增长。

2. 成本曲线与“熵极限之墙”

你提到“当模型逼近人类语义复杂度时，成本曲线将撞上‘熵极限之墙’”，这个表述很有启发性。
我理解这里的“熵极限之墙”可能指：

• 物理层面：芯片算力、能源供应的理论上限
• 信息理论层面：语言本身的熵是有限的（Shannon 熵），但为了捕捉长程依赖，可能需要指数级或平方级的计算资源，而收益递减
• 经济层面：训练成本随 N2N2 增长，但性能增长（Scaling Laws）是对数或幂律的，最终会不划算

从 Scaling Laws 论文来看，性能随计算量、数据量、模型尺寸的增大而提升，但若保持架构不变，长序列的代价会限制我们继续扩展上下文长度。

3. 当前的研究方向：突破 O(N2)O(N2)

已经有很多研究在改进注意力机制，降低复杂度：

• 稀疏注意力（Sparse Attention）：如 Longformer、BigBird，让每个 token 只关注局部窗口+少量全局 token，复杂度 O(N)O(N) 或 O(Nlog⁡N)O(NlogN)
• 线性注意力（Linear Attention）：通过核函数近似，将 QK^T 分解为 (Q·K^T) 的线性形式，如 Performer、Linformer
• 状态空间模型（State Space Models, SSM）：如 Mamba（S6 结构），用递归扫描代替注意力，达到 O(N)O(N) 序列长度扩展，且保持良好长程依赖
• 混合模型：如 Transformer + SSM（Block-Recurrent Transformer），在局部用注意力，在跨块用递归

Mamba 等模型已经显示，在某些任务上，线性复杂度的模型可以媲美甚至超越 Transformer，尤其在长序列场景。

4. 是否同意“熵极限之墙”的说法

我部分同意，但需要细化：

• 如果坚持用 标准的全连接 Transformer，那么是的，成本会随着语义复杂度（要求更长的上下文）而急剧上升，最终在物理和经济上不可行。
• 但架构是会演进的，O(N2)O(N2) 不是理论下限，只是 Transformer 的一个特性。已经有 O(N)O(N) 的替代架构在崛起。
• 人类语义复杂度所需的“有效上下文长度”可能并非无限长，而是几千到几万 token 量级，但即使如此，平方复杂度也显著制约了效率。

所以，更准确地说：如果不做架构革新，Transformer 的 O(N2)O(N2) 会成为逼近更高语义复杂度的一个主要瓶颈，但研究界已经在绕过它，未必会真正撞墙，而是会切换到新架构。

5. 总结

• 问题存在：Transformer 的二次复杂度确实是扩展上下文的主要瓶颈。
• 并非死路：通过稀疏化、线性注意力、状态空间模型等方法，可以大幅降低复杂度，继续扩展。
• “熵极限之墙” 更多是经济和物理约束，倒逼算法创新——这已经在发生。