《AGI 架构必要条件定理（严格版 / Formal–Rigorous Edition）》。

这一版以“协议 / 形式系统 / 可验证约束”为核心.适合：

• ITU / ISO / IEEE 类标准组织
• 学术评审（系统架构 / 计算理论 / AI 治理）
• 专利无效对抗、必要性论证
• “这是不这样做就不可能”的定理级文件

AGI 架构必要条件定理

(Necessary Condition Theorem for Personalized AGI Architecture)

Formal–Rigorous Edition v1.1

0. 符号与形式系统定义（Formal Definitions）

D0.1 主体集合

令

• U\mathcal{U}U = 人类主体集合
• u∈Uu \in \mathcal{U}u∈U 表示一个具体人类个体

D0.2 Agent Twin Brain（ATB）

对任意主体 uuu，其 Agent Twin Brain 定义为一个四元组系统：ATBu:=⟨Iu,Su,Πu,Hu⟩ATB_u := \langle I_u, S_u, \Pi_u, H_u \rangleATBu​:=⟨Iu​,Su​,Πu​,Hu​⟩

其中：

• IuI_uIu​：身份状态对象（Identity State）
• SuS_uSu​：有限、可枚举的语义状态空间
• Πu\Pi_uΠu​：可执行的决策策略 / 转移规则集合
• HuH_uHu​：可审计的历史结构（History Structure）

D0.3 语言模型（LLM）

语言模型定义为函数：L:X×Θ→YL : \mathcal{X} \times \Theta \rightarrow \mathcal{Y}L:X×Θ→Y

其中：

• X\mathcal{X}X：输入 token 空间
• Y\mathcal{Y}Y：输出 token 空间
• Θ\ThetaΘ：模型参数
• 输出通过概率分布采样生成

关键性质：

LLL 不具备可引用状态、不可保证确定性、不可形成因果可回放结构。

D0.4 记忆库（Memory Store）

记忆库定义为集合：Mem:={m1,m2,...,mn}Mem := \{m_1, m_2, ..., m_n\}Mem:={m1​,m2​,...,mn​}

并通过相似度函数 sim(x,mi)sim(x,m_i)sim(x,mi​) 参与检索。
注意：检索不构成因果关系，仅构成统计相关性。

D0.5 协议内核（Protocol Kernel）

协议内核定义为五元组：K:=⟨S,A,T,B,H⟩K := \langle S, A, T, B, H \rangleK:=⟨S,A,T,B,H⟩

其中：

• SSS：有限语义状态集合（Finite Semantic States）
• AAA：动作 / 操作符集合
• T:S×A→ST : S \times A \rightarrow ST:S×A→S：状态迁移函数
• B:S×A→{0,1}B : S \times A \rightarrow \{0,1\}B:S×A→{0,1}：准入 / 否决函数（Hard Boundary）
• HHH：状态迁移历史（有向无环或可验证日志）

D0.6 WAO-64-CORE-PROTOCOL

WAO-64-CORE-PROTOCOL 定义为一种特定协议内核实例：KWAO:=⟨S64,A,T64,B64,H64⟩K_{WAO} := \langle S_{64}, A, T_{64}, B_{64}, H_{64} \rangleKWAO​:=⟨S64​,A,T64​,B64​,H64​⟩

满足：

• ∣S64∣<∞|S_{64}| < \infty∣S64​∣<∞，且状态可编号、可引用
• B64(s,a)=1B_{64}(s,a)=1B64​(s,a)=1

1. 不可删减约束（Axioms / Necessary Constraints）

A1. 身份连续性公理（Identity Continuity）

存在一个可引用对象 IuI_uIu​，使得：∀t, outputt⇒bind(outputt,Iu)\forall t,\ \text{output}_t \Rightarrow bind(\text{output}_t, I_u)∀t, outputt​⇒bind(outputt​,Iu​)

且 IuI_uIu​ 不依赖单次 prompt 或会话存在。

A2. 硬否决公理（Hard Veto Axiom）

存在一个独立于 LLM 的函数 BBB，满足：B(s,a)=0⇒a∉ExecutableB(s,a)=0 \Rightarrow a \notin ExecutableB(s,a)=0⇒a∈/Executable

否决为系统级阻断，而非语言性拒绝。

A3. 可回放审计公理（Replayable Auditability）

对任意关键决策 dtd_tdt​，存在最小证明集 PtP_tPt​，使得：Replay(Pt)⇒dtReplay(P_t) \Rightarrow d_tReplay(Pt​)⇒dt​

并满足：

• 可归因（Attribution）
• 可追责（Accountability）

A4. 可扩展调度公理（Scalable Orchestration）

当执行体数量 N→106∼109N \rightarrow 10^6 \sim 10^9N→106∼109 时：

• 决策复杂度不依赖自然语言重新生成
• 决策可通过状态映射与批量授权完成

2. 主定理（Main Theorem）

定理 T1（AGI 架构必要条件定理）

若系统目标是为任意主体 u∈Uu \in \mathcal{U}u∈U 构建 个性化 AGI Agent Twin Brain ATBuATB_uATBu​， 并满足 A1–A4， 则系统 必须 包含一个协议内核 KKK， 且语言模型 LLL 只能作为 UI / 解释层存在。

形式化表达为：ATBu∧(A1∧A2∧A3∧A4)⇒∃K:System≅(K∘L)ATB_u \wedge (A1 \land A2 \land A3 \land A4) \Rightarrow \exists K : System \cong (K \circ L)ATBu​∧(A1∧A2∧A3∧A4)⇒∃K:System≅(K∘L)

3. 反证：LLM + Memory 架构的不完备性

命题 P1

纯系统M:=⟨L,Mem⟩M := \langle L, Mem \rangleM:=⟨L,Mem⟩

无法满足 A2（硬否决）。

证明：

• 所有行为由 LLL 的输出 token 驱动
• MemMemMem 仅提供上下文，不提供执行阻断
• 不存在独立 BBB 使得输出在系统层被禁止⇒M⊭A2\Rightarrow M \not\models A2⇒M⊨A2

命题 P2

纯系统 MMM 无法满足 A3（可回放审计）。

证明：

• 检索基于相似度，非确定
• 注意力与采样不可因果分解
• 同一输入在不同运行中不可保证同一决策⇒M⊭A3\Rightarrow M \not\models A3⇒M⊨A3

推论M⇒¬(A2∧A3)M \Rightarrow \neg(A2 \land A3)M⇒¬(A2∧A3)

因此：M⊭ATBM \not\models ATBM⊨ATB

证毕。

4. 推论（Corollaries）

C1

LLM 不可能成为 AGI Agent Twin Brain 的认知内核。

C2

任何把“语言生成”作为最终决策机制的系统，在规模化后必然失去治理能力。

C3

当具身机器人生产力呈指数级增长时，
没有协议内核的 AGI 架构，将直接导致人类福祉不可计算。

5. WAO-64-CORE-PROTOCOL 的定理映射

由定义可知：KWAO⊨A1∧A2∧A3∧A4K_{WAO} \models A1 \land A2 \land A3 \land A4KWAO​⊨A1∧A2∧A3∧A4

因此：

WAO-64-CORE-PROTOCOL 是满足 T1 的必要协议内核类型之一， 并为构建个性化 AGI Agent Twin Brain 提供了形式系统层面的必要条件。

（是否充分，取决于工程实现与验证，而非理论缺失。）

6. 定理级一句话总结（不可削弱版）

“语言模型解决‘怎么说’， 协议内核解决‘是否允许、为谁负责、如何持续存在’。 没有协议内核的 AGI， 在文明尺度上必然不可治理。”